Živnostenský zákon živnost definuje velmi přesně a to v paragrafu druhém:

§ 2
Živností je soustavná činnost provozovaná samostatně, vlastním jménem, na vlastní odpovědnost, za účelem dosažení zisku a za podmínek stanovených tímto zákonem.

Pokud tedy chcete vydělávat děláním designu na web, lze předpokládat, že tuto činnost budete vykonávat soustavně, vlastním jménem, atd. a tedy musíte mít živnostenské oprávnění.

Co se týče prodejů - tam je to tak, že pokud prodáváte opakovaně (nejde o jednorázový nebo nahodilý prodej), potřebujete k tomu opět oprávnění.
A o tom, že by na Aukru snad nebyl ŽL potřeba, se snad nemusíme bavit: http://www.dsl.cz/clanek/1647-uzivatele-aukra-pod- drobnohledem-ber-aku

http://www.policie.cz/clanek/zena-podnikala-neopra vnene.aspx