OBZP hradí zdravotní pojištění jenom za ty měsíce, kdy za ně po celý měsíc
(od prvního do posledního dne včetně) neodvedl zdravotní pojištění někdo jiný
(stát, zaměstnavatel).

Za Vás by stát měl odvést pojistné za část prosince, takže byste měl hradit až od ledna.
Za prosinec byste pojistné hradil pouze v případě, že by Vás ÚP vyřadil už 30. XI.
(Ale to se mi vzhledem k Vašemu popisu situace nezdá pravděpodobné.)