Škola do schránky určitě nahlížet nebude.

Přesto je podle mne lepší pro soukromou korespondenci používat
e-mail od některého „neutrálního“ poskytovatele, např. Gmail, Seznam apod.

Školní adresu nejspíš bude možné používat po určitou dobu, potom stejně bude
potřeba situaci nějak řešit.

Omezená platnost bude v budoucnu u e-mailu od zaměstnavatele.
Ten má navíc právo do určité míry schránku kontrolovat.
Může sledovat, od koho Vám bude chodit pošta a komu budete psát Vy.
Nesmí ale číst Vaše zprávy.