Obecně nelze podle mě odpovědět.
Někde je to tak, že pokud se nevyjádříš, souhlasíš s novými podmínkami. A pokud nesouhlasíš, můžeš službu vypovědět. A možná - netuším - ti službu mohou vypovědět i oni.
Škoda, žes neuvedl konkrétní banku. Třeba by se ozvali ti, co tam taky mají účet.