...že ze zákona mě budou držet půl roku, protože na danou pozici nemají člověka a nemůžou sehnat(už jsem zjistil, že na to právo mají)....

Můžeš tu citovat nebo sem dát odkaz na to, kde je to psáno a dáno? Nebo máš nějakou speciální, třeba managerskou smlouvu?
Já tedy nejsem právně vzdělaný, ale tohle snad platilo před plyšákem.