Ne, zaměstnanec může požádat do 15.2.
https://www.podnikatel.cz/clanky/zaludnosti-rocniho-zuctovani-dani-u-zamestnavatele/
Ale třeba to vaši odboráři vybojovali v kolektivní smlouvě (aby to mzdovka dělala všem), protože podle mě dost lidí o tom ani neví a připraví se o vratku přeplatku daně. Pak se dá podpis "nechci" pochopit.