V případě úmrtí rodičů mají na sirotčí důchod nárok děti zesnulého rodiče,
nikoliv partner zesnulého. Tzn., že Váš partner na sirotčí důchod nárok mít nebude.
(nebudou ho mít ani otcové Vašich dětí.)
Ani děti mu (nikomu) odkázat nemůžete (osoby nelze odkázat).

Pokud by k takové situaci došlo, hledala by sociálka (přesněji OSPOD) druhého rodiče,
případně prarodiče nebo někoho ze širší rodiny, kdo by se o děti mohl postarat.

Situaci by řešila adopce dětí partnerem, ovšem adopce může být bez souhlasu otců obtížná
(může se to táhnout).