Je město povinné mě zaregistrovat k trvalému pobytu?

Prodal jsem byt, podle smlouvy se musim do 15 dni od podpisu kupni smlouvy odhlásit z trvalého pobytu.

To mi ale městská část Praha 5 odmítá udělat a tvrdí, že to nejde, protože jim nejdou počítače. Pokud jim nepujdou ještě dva týdny, což se v tomhle idiotském státě může lehce stát, tak po mně může protistrana ve smlouvě požadovat smluvní pokutu a to poměrně vysokou.
Tudíž se mně jedná o to, co mám udělat, abych pokutu neplatil já? Buď donutit město, aby mě odhlásili nebo ať pokutu zaplatí oni, když toho nejsou schopni. Co na to říkáte?

Edit: Bych rekl, ze podle Zákon č. 133/2000 Sb. nema urad na vyber, ze by me neodhlasil.

§ 12
Zrušení údaje o místu trvalého pobytu
(1) Ohlašovna rozhodne o zrušení údaje o místu trvalého pobytu,
c) zaniklo-li užívací právo občana k objektu nebo vymezené části objektu, jehož adresa je v evidenci obyvatel uvedena jako místo trvalého pobytu občana a neužívá-li občan tento objekt nebo jeho vymezenou část.