tak může nového zaměstnavatele zažalovat za náhradu škody na ušlé mzdě, protože může prokazatelně doložit, že původní zaměstnání opustil po dohodě s novým zaměstnavatelem

Tohle není prokazatelné. Výpověď daná zaměstnancem je bez udání důvodu. Dát výpověď je projev svobodné vůle.
Pokud má u nového zaměstnavatele podepsanou smlouvu s nástupem 1.6.2014, tak tento ho může nechat nastoupit a druhý den ho vykopnout ve zkušebce.
IMHO si v tomto případě na nikom nic nevezme...