50% spoluvlastnictví

Dobrý den,
za dobu trvání manželství jsme si pořídili dům. Po rozvodu jsme v roce 2010 jsme SJM převedli na podíl 50% každý. V domě jsem zůstala bydlet já s dětmi, které mi byly svěřeny do péče. Bývalý manžel se nyní odstěhoval od přítelkyně a nemá kde bydlet. Přišel s tím, že se musíme vypořádat za dům. Já ale svoji polovinu prodávat nechci a peníze na splacení jeho poloviny nemám. V užívání nemovitosti mu nebráním. Nabídla jsem mu, ať se nastěhuje zpět. Dům sice není dvougenerační, ale lze to vyřešit tak, aby měl svůj pokoj, kuchyňku i příslušenství. To on ale odmítá. Odmítl i můj další návrh, že mu budu jeho podíl v rámci svých finančních možností splácet s odůvodněním, že by splátky byly příliš nízké.
Může mě bývalý muž donutit prodat můj podíl, resp. celý dům, a peníze z prodeje si rozdělit?
Předem děkuji za odpověď.
Jana